Calculation of Bouyant Flows and Flows inside Buildings

Permodelan suatu aliran ke atas (bouyant) juga memerlukan tambahan usaha permodelan tertentu. Aliran yang masuk ke dalam gedung termasuk ke dalam kategori aliran bouyant karena aliran tersebut seringkali diarahkan oleh ventilasi natural yang diakibatkan perbedaan temperatur di dalam sebuah gedung. Ketika aliran ke atas (bounyant) dimodelkan, persamaan momentum dalam arah gravitasi harus memasukkan gaya badan  yang dihasilkan dari efek gaya ke atas (bouyancy). Sebagai contoh : di dalam aliran 2D  dengan efek gaya apung (bouyancy) dalam arah y, dan persamaan momentum v terjadi pada persamaan berikut 

Dimana -g (-p - p0) adalah bentuk aliran ke atas (bouyancy).  Dimana p0 adalah massa jenis (densitas). Bentuk bouyancy ini adalah bentuk deskrit, dari persamaan di atas akan memberikan kenaikan nilai ketidakstabilan dalam proses penyelesaian. Sebuah nilai kenyamaan ruangan memerlukan gaya apung (bouyancy) yang seringkali dihubungkan dengan pendekatan waktu untuk memperoleh kondisi yang steady state (tunak).

:

Standart model turbulen memerlukan sebuah tambahan modifikasi ketika diterapkan dalam aliran ke atas (bouyant) ini. Sebagai contoh  sebuah penambahan bentuk umum yang direkomndasikan oleh Rodi (1978), dalam sebuah k-equation dari model turbulen k-epsilon yang digunakan dalam memodelkan aliran keatas yang turbulen. model K-equation didapatkan dari sebuah bentuk persamaan :

 

Dimana G adalah pembentuk umum atau persamaan umum dan b adalah bentuk umum yang berhubungan dengan bouyancy, akhirnya diberikan oleh

Dimana T adalah temperatur, dan gi adalah percepatan gravitasi dalam arah x, koefisien ekspansi volumetrik Beta didefinisikan sebagai

Bentuk persamaan transport untuk menghilangkan energi kinetik turbulen (epsilon) diberikan oleh persamaan

Dimana Rf adalah bilangan flux richardson, dan C3 adalah konstan model  tambahan. Hossain and Rodi (1976) di definisikan oleh Rf dengan hubungan Rf = -B/G. Nilai single c3 tidak dapat digunakan dalam mendefinisikan Rf karena C3 dekat dengan kesatuan dalam lapisan geser bouyant vertikal  dan dekat dengan 0 dalam lapisan geser horizontal. Rodi menawarkan definisi alternatif untuk bilangan flux Richardson yang memperbolehkan penggunaan single value C3 = 0,8, untuk lapisan horizontal dan vertikal

Dimana G1 adalah pembentuk bouyancy dalam komponen energi lateral. Dalam lapisan geser horizontal dimana komponen lateral kecepatan adalah dalam arah gravitasi, seluruh pembentukan bouyancy adalah dalam arah gravitasi maka

Gi = 2B

 Dalam lapisan geser vertikal, komponen lateral adalah normal terhadap arah gravitasi, dan tidak memiliki kontribusi bouyancy maka Gl = 0. Mengacu, bilangan flux Richardson adalah

Jika aliran dalam permasalahan ini dianggap  didominasi oleh lapisan geser vertikal, kemudian Rf dapat di atur menjadi 0, dan C3 sebagai 0,8