UTS - CFD (Aliran laminar di antara 2 pelat)

Berikut ini saya tuliskan hasil pengerjaan UTS - CFD untuk kasus aliran laminar di antara 2 pelat steady state dengan menggunakan teori dasar konservasi momentum. di bawah ini adalah penggambaran kasusnya :

Buktikan dengan mengacu pada prinsip konservasi momentum, dengan massa jenis 1 kg/m3 dan viskositas 1 kg/ms, maka akan menjadi persamaan di bawah ini :

Berikut langkah pengerjaannya :

Pre-Prepocessing

• Alokasi Memori

• Atur Domain (menu input)

Membuat domain 2 dimensi dengan panjang 1 meter dan tinggi 0.1 meter dengan,total cell i = 50 cell dan cell j = 30 cell

• Atur Cell (menu input)

Input wall sisi kiri dengan inlet 1 serta wall sisi kanan dengan inlet 2

 

- Lihat Grid



- Atur KS ( menu input)

input nilai inlet 1 dengan tekanan 13.5 Pa dan inlet 2 dengan tekanan 1.5 Pa dengan mengklik inlet tekanan statik. ( nilai tekanan ini tidak bisa sembarang diinput walau memiliki delta tekanan yang sama, hal ini dimungkinkan adanya range tertentu untuk mengoptimalkan suatu kerja)

- Bangun Grid , Inisialisasi Segmen dan Modif Segmen (sumbu - x)

• Input 
• - BG (bangun grid) 
• - pilih 1 (sumbu x)
• - IS (inisialisasi segmen) 
• - jumlah segmen 2 
• - jarak 0 , 0.5, dan 1 
• - pembagian jumlah cell 28 dan 20.
• - Input MS (modif segmen) 
• -  semua bawaan 
• - saat penentuan faktor pemberat titik mulai diberi nilai 3 (agar cell menjadi rapat) 
• - dan yang lain mengikuti bawaan.
• Esc

- Bangun Grid , Inisialisasi Segmen dan Modif Segmen (sumbu - y)

• Input 
• - BG (bangun grid)
• - Pilih 2 (sumbu y)
• - IS (inisialisasi segmen) 
• - Jumlah segmen 3 
• - Jarak 0 , 0.025, 0.075 dan 0.1 
• - Pembagian jumlah cell 10, 8 dan 10.
• Input MS (modif segmen) 
• - Nomor segmen diganti 3 
• - Kemudian bawaan 
• Saat penentuan faktor pemberat titik akhir diberi nilai 4 (agar cell menjadi rapat).
• Esc

- Atur KF (input text)

• Input text
• - KF 
• - masukkan nilai densitas (1 kg/m3) 
• -  viskositas (1 kg/ms)
• Esc

Processor

• Iterasi (menu input)

Lakukan hingga konvergen

Post Processor

• Kecepatan

    (vektor kecepatan)

   (vektor kecepatan setelah di zoom terbukti berbedaan boundary layernya)

    (kontur kecepatan) - terlihat tidak ada perbedaan kontur karena nilai kecepatan sangat kecil

    (profil kecepatan - velocity magnitude)

- terlihat makin lama makin stabil karena sudah fully developed region

(Profil kecepatan - V velocity)

• Relative  Pressure

(Vektor tekanan - Relative Static Pressure) 

- terlihat bahwa nilai delta tekanan pada relative static pressure 13,4718 - 1,6489 = 11,8329 Pa

(kontur tekanan relatif statik)

• Absolute Pressure

(Vektor Absolute Static Pressure)

- terlihat bahwa delta tekanan 101338,5 - 101326,6 = 11,9 Pa

(kontur tekanan absolute static)

• Residu (plot grafik)

Analisa :

1. Di dalam aliran laminar di antara 2 pelat sejajar, fluida tersebut dapat mengalir dikarenakan perbedaan tekanan antara inlet 1 dan inlet 2. sesuai dengan teori fluida mengalir dari tekanan tinggi ke tekanan rendah.
2. nilai viskositas dan densitas yang kecil akan membuat aliran  menjadi laminar , sesuai rumurs reynould number
3. Dengan perbedaan tekanan akan menciptakan kecepatan aliran.
4. Tekanan yang diinput pada simulasi mempengaruhi hasil simulasi, dengan kata lain walaupun memiliki delta tekanan yang sama belum tentu hasil grafik sama, berarti dalam kasus ini memiliki nilai range tekanan tentu untuk mengoptimalkan suatu aliran pada 2 pelat sejajar.
5. Terjadi gradasi warna pada kontur tekanan diakibatkan pressure drop yang terjadi karena  adanya aliran geser yang disebabkan tegangan geser pada sisi pelat. penurunan tekanan tersebut berbanding lurus dengan jarak pelat datar.
6. Terjadi perbedaan kecepatan pada vektor dan profil kecepatan yang diakibatkan perbedaan tekanan, sehingga aliran homogen yang masuk (entry region) membentuk boundary layer  yang belum stabil sehingga membentuk seperti mengerucut, setelah itu pola aliran boundary layer menjadi stabil karena sudah terjadi fully development flow.
7. Profil kecepatan yang terjadi sesuai dengan teori delta tekanan dibagi delta kecepatan lebih besar dari 0 berarti laminar dengan mengetahui nilai densitas dan viskositas.

Analisa Numerik :

Dari  percobaan aliran laminar steady state 2 pelat sejajar ini, terbukti bahwa aliran fluida dapat mengalir hanya menggunakan perbedaan tekanan (tekanan tinggi (inlet 1) menuju tekanan rendah (inlet 2)). Pelat tipis tersebut pastinya memiliki koefisien friction (Cf) yang nantinya memiliki tegangan geser. Tegangan geser tersebut akan menciptakan hambatan pelat. Hambatan pelat tersebut  nantinya akan menyebabkan aliran yang mendekati pelat akan mendekati sama dengan 0 (nol) sehingga gradasi warna pada pola aliran kecepatan menjadi membiru (nilai berkurang) ketika mendekati pelat. Proses ini bisa disebut proses stagnasi. 

Dari simulasi dimulailah dengan analisa numerik dari rumusan reynould number, karena aliran yang mengalir adalah laminar. (simulasi : nilai kecepatan = 0 ; densitas (ρ) = 1 kg/m3 dan viskositas = 1kg/ms. ) berikut rumusannya :

dengan:

vs - kecepatan fluida,

L - panjang karakteristik,

μ - viskositas absolut fluida dinamis,

ν - viskositas kinematik fluida: ν = μ / ρ,

ρ - kerapatan (densitas) fluida.

Mengacu pada simulasi, proses terjadinya fully development setelah melewati jarak tertentu, maka disinilah terjadi proses konservasi momentum terhadap arah x. oleh karena itu rumusan navier stokes dibutuhkan dengan menyederhanakan pada tiap sumbunya (sb. x dan y), berikut rumusannya :

Persamaan momentum arah y merupakan tekanan fungsi x, sehingga ketika momentum arah x diintegralkan dengan  asumsi bahwa nilai y adalah konstan maka :

(dimana nilai A adalah fungsi x yang konstan)

Bentuk umum persamaan diatas:

(dimana nilai A dan B adalah besaran delta kecepatan)

Dengan menginput besaran terkait maka persamaan diatas menjadi :

(Dengan mengacu pada simulasi yaitu besaran kecepatan arah x (U velocity) sama dengan nol, serta y = 0 dan y = h (jarak antar pelat))

Persamaan di atas merupakan persamaan untuk mendeskripsikan profil kecepatan. Dengan mensubstitusikan nilai yang ada (  densitas (ρ) = 1 kg/m3 dan viskositas = 1kg/ms ) ke persamaan maka akan didapatkan persamaan berikut :

kemudian, setelah disederhanakan menjadi :

Terima Kasih, Semoga bermanfaat 

(ditunggu komennya..)