Solusi akar (atau akar-akar) dengan menggunakan Metode False Position merupakan modifikasi dari Metode Bisection dengan cara memperhitungkan ‘kesebangunan’ yang dilihat pada kurva berikut:
grafik false position
Perhatikan kebangunan 2 segitiga Pcb dan PQR di atas, sehingga persamaan berikut dapat digunakan:
Persamaan di atas disebut sebagai persamaan rekursif dari Metode False Position . Kecepatan atau laju konvergensi dari Metode False Position sama dengan Metode Bisection, yaitu ‘konvergensi linier’, namun dengan faktor pengali (konstanta) yang lebih besar dari 1/2 (faktor pengali berkisar antara 1/2 … 1).
Algoritma False Position
Asumsi awal yang harus diambil adalah sama seperti pada Metode Bisection, yaitu: ‘menebak’ interval awal [a,b] dimana f(x) adalah kontinu padanya, demikian pula interval tersebut harus terletak ‘mengapit’ (secara intuitif) nilai akar a, sedemikian rupa sehingga:
f (a)× f (b) < = 0
Meskipun pada algoritma berikut masih mengandung beberapa kelemahan, namun secara umum masih sangat menguntungkan untuk dipakai. Perbaikan dan modifikasi secara numeris dilakukanoleh Brent (Atkinson, 1978), untuk algoritma tersebut.
kelebihan : hasil konvergen baik
kekurangan : proses menuju konvergen lambat
sumber : klik disini
Tidak ada komentar:
Posting Komentar