komtek - metode newton raphson

Dalam sebuah analisis numerik, metode newton-raphson juga dikenal dengan metode newton. metode ini berasal dari nama isaac newton dan joseph raphson.

metode newton - raphson merupakan salah satu metode terbuka untuk menentukan solusi akar dari persamaan nonlinear dengan prinsip utama sebagai berikut :

1. metoda ini ,elakukan pendekatan terhadap kurva f(x) dengan garis singgung gradien pada suatu titik awal.

2. nilai taksiran selanjutnya adalah titik potong antara garis singgung (gradien) kurva dengan sb.x.

metode NR mudah untuk mendapatkan nilai yang konvergen, terutama bila iterasi dimulai jauh dari akar yang dicari. contoh : diketahui sebuah fungsi f(x) dan turunannya f'(x) kita memulai dengan tebakan pertama x0. dan nilai x1 yang lebih baik adalah dengan

Grafik metode newton - raphson

fungsi f ditunjukkan pada garis biru dan garis singgung dalam warna merah. kita dapat lihat nilai xn-1 adalah nilai pendekatan yang lebih baik daripada xn untuk akar x dari fungsi f.

gagasan dari metode ini adalah :

1. memulai tebakan yang lebih dekat.

2. fungsi tersebut dihampiri garis singgung (merah) yang dapat dihitung dengan alat kalkulus atau dasar aljabar)

3. perpotongan sb.x ini biasanya merupakan pendekatan yang lebih baik ke akar fungsi daripada tebakan awal dan metode dapat diiterasikan.

kelebihan metode : Dapat menyelesaikan persamaan kompleks dengan lebih cepat dan efisien

kekurangan metode : sulit menghitung fungsi derivative dan banyak melakukan iterasi

berikut link bagus buat dibaca dan diresapi : klik disini

terima kasih semoga bermanfaat