komtek - Bisection

Pada pembahasan komputasi teknik kali ini saya akan membahan tentang bisection yang merupakan dasar dari teori persamaan non linear. persamaan ini dapat diselesaikan dengan 3 cara diantaranya yang terkenal adalah metode bisection (membagi dua), Newton Raphson, dan Secant. berikut kita kupas sebagian dari bisection. ( formula, using excel (video) or using VBA)

• Bisection ( metode membagi dua)

Metode bisection ini didasarkan pada teorema nilai antara fungsi kontinyu, yaitu bahwa suatu selang [a,b] harus mengandung f(x) = 0, bila f(a) dan f(b) berlawanan tanda. Proses dilakukan dengan pengulangan membagi selang [a,b] menjadi dua dan dalam setiap langkah diambil setengah selang yang memenuhi persyaratan tersebut. Proses ini diulang sampai didapatkan ketelitian yang sama dengan interval [a,b] terakhir.

*(klik gambarnya untuk lebih jelasnya)

Grafik bisection

Teorema bisection

Flowchart Bisection

Kelemahan yaitu: kecepatannya dalam mencapai divergensi

Kelebihan yaitu: kepastian atau jaminannya dalam menuju konvergensi.

contoh soal bisection pada buku komputasi rajaraman : (using VBA)

code source VBA :

hasil running

jika dibandingkan dengan jawaban dari buku rajaraman :

algoritma versi buku rajaraman

algoritma yang terdapat dibuku sudah sangat jelas jika dibaca dan dicobakan dengan menggunakan excel biasa, tetapi ketika dicobakan di VBA sedikit mendapat kesulitan pada proses looping nilai x0,x1,dan x2. sehingga hasilnya untuk memdapatkan error yang minimum sulit didapatkan.

klik on klik :

refreshing otak dengan liat video pembuatan metode bisection dengan excel 2007. check this out!

Semoga bermanfaat.. terima kasih